(本題12分)橢圓的方程為
,其右焦點(diǎn)
,右準(zhǔn)線為
,斜率為
的直線
過(guò)橢圓
的右焦點(diǎn),并且和橢圓相交于
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,問(wèn)點(diǎn)
能否落在橢圓
的外部,如果會(huì),求出斜率
的取值范圍;不會(huì),說(shuō)明理由;
(3)直線與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)
,且
,又有
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率
右準(zhǔn)線為
M、N是
上的兩個(gè)點(diǎn),
(1)若,求橢圓方程;
(2)證明,當(dāng)|MN|取最小值時(shí),向量與
共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河北省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題12分)橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l過(guò)圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M,交橢圓C于兩點(diǎn),且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題12分)
中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1,F2,且,橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線的實(shí)半軸之差為4,離心率之比為3:7。求這兩條曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分12分)橢圓的離心率為
,長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線
與橢圓
交于兩點(diǎn)
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),若
為直角三角形,求直線
的斜率.
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