（本小題滿分14分）已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過定點(diǎn)。
（1）（2）利用直線是兩個(gè)圓的公共弦求出直線的方程即可證明.

試題分析：
（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知圓的半徑，
所以圓的方程為。                                                     ……5分
（2）是圓的兩條切線，
。
在以為直徑的圓上。
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為。
以為直徑的圓方程為                      ……10分
化簡(jiǎn)得：，
為兩圓的公共弦，
直線的方程為
所以直線恒過定點(diǎn)                                                       ……14分
點(diǎn)評(píng)：圓有標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程兩種形式，要根據(jù)問題選擇恰當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行運(yùn)算；兩個(gè)圓相交時(shí)，兩個(gè)圓的方程作差所得直線方程即為兩個(gè)圓的公共弦所在的直線方程，另外，直線過定點(diǎn)問題也經(jīng)常考查.
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以雙曲線的離心率為半徑，右焦點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則的值為（     ）
A．B．C．D．

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（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（a>b>0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為，P為左頂點(diǎn)。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若△PAB的面積為，求直線AB的方程。

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若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于4，則　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)M（3，）與拋物線＝2x上的點(diǎn)P的距離為，P到拋物線準(zhǔn)線l的距為，則＋取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線上任意一點(diǎn)向圓作切線，則切線長(zhǎng)的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這
樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果過曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．B．C．D．(

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

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