（本題滿分10分）
已知數(shù)列中，，，且．
（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
解：（1）證明：由題設(shè)，得
，
即．
又，，所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．…………5分
（2）解：由（Ⅰ），
，
，
……
．
將以上各式相加，得．所以當(dāng)時(shí)，

上式對顯然成立．………………………………10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
（文科）已知數(shù)列是等差數(shù)列且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（理科）數(shù)列的前項(xiàng)和為，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng) （2）求數(shù)列前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列上，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則  （  ）
A．1033B．1034 C．2057D．2058

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且，，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則n等于
（   ）
A．4B．5 C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且，數(shù)列的前項(xiàng)和為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)； （2）求；
（3）設(shè)，求證：≥。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分．
已知負(fù)數(shù)和正數(shù)，且對任意的正整數(shù)n，當(dāng)≥0時(shí), 有[, ]=
[, ]；當(dāng)<0時(shí), 有[, ]= [, ]．
（1）求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）若，求證；
（3）是否存在，使得數(shù)列為常數(shù)數(shù)列？請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且，，那么            。

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