對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是


  1. A.
    若a•b=0，則a=0或b=0
  2. B.
    若λa=0，則λ=0或a=0
  3. C.
    若a2=b2，則a=b或a=-b
  4. D.
    若a-b=a•c，則b=c
B
分析：本題是對幾個常見的基本概念的考查，第一個是數(shù)量積為零，我們知道向量垂直時也有數(shù)量積為零，第二個考的是數(shù)乘運(yùn)算，當(dāng)一個實(shí)數(shù)和一個向量的積是零時，有兩種情況，一是實(shí)數(shù)為零，一個是向量是零向量，本選項(xiàng)正確．
解答：∵a⊥b時也有a•b=0，
∴A不正確；同理C不正確；
∵a•b=a•c得不到b=c，
如a為零向量或a與b、c垂直時，
故選B．
點(diǎn)評：在實(shí)數(shù)中，若a¹0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a¹0，且a×b=0，不能推出b=0．因?yàn)槠渲衏osq有可能為0．在做有關(guān)向量問題時，不要憑想當(dāng)然做事，不然會出錯．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
a
、
b
、
c
和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　�。�
A、若
a
2=
b
2，則|
a
|=|
b
|
B、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
C、若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0
D、若λ
a
=0，則λ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
a
、
b
、
c
和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年福建卷）對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是

A.若a?b＝0，則a=0或b=0                                  B.若a=0,則＝0或a=0

C.若a2=b2,則a=b或a=-b                                       D.若a-b=a?c，則b=c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8.對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是

A.若a·b＝0，則a=0或b=0                            B.若a=0,則＝0或a=0

C.若a2=b2,則a=b或a=-b                                D.若a·b=a·c，則b=c

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