某蓄水池原有400噸水,當(dāng)日零時(shí)同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閘與出水閘,出水閘流出的水量w噸與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系式是w=(0≤t≤24).

(1)若使次日零時(shí)蓄水池的水量仍有400噸,問(wèn)每小時(shí)進(jìn)水閘進(jìn)水多少噸?(每小時(shí)進(jìn)水量相等)

(2)在(1)的情況下,問(wèn)當(dāng)日幾點(diǎn)時(shí),蓄水池中的水量最少?最少為多少噸?

解:(1)設(shè)每小時(shí)進(jìn)水閘進(jìn)水x噸,則24x-=0,∴x=60(噸).

(2)當(dāng)日零時(shí)后t小時(shí),水量y=400+60t-(0≤t≤24).令=u,則y=10u2-120u+400(0≤u≤12).

∵y=10(u-6)2+40,∴當(dāng)u=6時(shí),ymin=40(噸).此時(shí)t=6(小時(shí)).

答:(1)每小時(shí)進(jìn)水閘進(jìn)水60噸.

(2)當(dāng)日六點(diǎn)整時(shí),蓄水池中的水量最少,最少為40噸.

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