11．作出函數(shù)y=|x2-2x-1|與y=x2-2|x|-1的圖象，并寫(xiě)出其值域．

分析 先作出函數(shù)y=x2-2x-1的圖象，再利用圖象變換，可得函數(shù)的圖象，然后通過(guò)圖象確定函數(shù)的值域．

解答 解：先作出函數(shù)y=x2-2x-1的圖象，再將y軸下方的圖象翻轉(zhuǎn)到上方即可，
函數(shù)y=|x2-2x-1|的圖象如下

由圖象可知函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞）．
先作出函數(shù)y=x2-2x-1的圖象，再將y軸右方的圖象翻轉(zhuǎn)到左方即可，對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象如圖，

由圖象可知函數(shù)的值域?yàn)閇-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．要求熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，必要時(shí)要結(jié)合二次函數(shù)的圖象來(lái)研究性質(zhì)．

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1．在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫(xiě)第k項(xiàng)：k（k+1）=$\frac{1}{3}$[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，
由此得1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
…，
n（n+1）=$\frac{1}{3}$[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+…+n（n+1）（n+2）（n+3）”，其結(jié)果是$\frac{1}{5}n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）$．（結(jié)果寫(xiě)出關(guān)于n的一次因式的積的形式）

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2．一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-3t+$\frac{25}{1+t}$（t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）是（　�。�
A．1+25ln 5B．8+25ln $\frac{11}{3}$C．4+25ln 5D．4+50ln 2

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19．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x}$＜0}，B={x|x≥1}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|0＜x＜5}C．{x|x≥1}D．{x|1≤x＜5}

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6．已知函數(shù)y=$\frac{a{x}^{2}-8x+b}{{x}^{2}+1}$的最大值是9，最小值是1，則a=5，b=5．

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16．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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1．若方程x2-4x+3+m=0在x∈（0，3）時(shí)有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．已知在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，△PAC為正三角形且邊長(zhǎng)為4，則該三棱錐外接球O的表面積S=$\frac{64}{3}$π．

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19．若函數(shù)y=x2-4px-2的圖象過(guò)點(diǎn)A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．

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