f（x）=
3-2x-x2
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
的定義域，把函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
可看作由f（x）=
u
和u=-x2-2x+3復(fù)合而成的，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法可求得函數(shù)的減區(qū)間．
解答： 解：f（x）=
3-2x-x2
的定義域是[-3，1]，
函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
可看作由f（x）=
u
和u=-x2-2x+3復(fù)合而成的，
∵u=-x2-4x+3=-（x+1）2+7在（-∞，-2）上遞增，在（-1，+∞）上遞減，且f（x）=
u
在[-3，1]遞增，
∴f（x）=
3-2x-x2
在（-∞，-1）上遞增，在（-1，+∞）上遞減，
∴函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，1]，
故答案為：[-1，1]．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷，考查冪函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題，注意單調(diào)區(qū)間要在定義域內(nèi)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為證書的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn，首項(xiàng)為a1，且an是
1
2
和sn的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若an=(
1
2
)bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=
x-1
2x+1
的對稱中心是（-
1
2
，-
1
2
）；
②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則2a+1＜3b；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移Φ（Φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則Φ的最小值是
π
12
．其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={y|y=log2x，x＞1}，B={-2，-1，1，2}則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B={-2，-1}
B、（∁RA）∪B=（-∞，0）
C、A∪B=（0，+∞）
D、（∁RA）∩B={-2，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組命題中，滿足“p或q為真”，且“非p為真”的是（　�。�
A、p：0=∅；q：0∈∅
B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數(shù)
C、p：a+b≥2
ab
（a，b∈R）；q不等式|x|＞x的解集為（-∞，0）
D、p：圓（x-1）2+（y-2）2=1的面積被直線|x|=1平分；q：橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸長為4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log2x，x＞0
cos2πx，x≤0
，則f（
1
2
）+f（-
1
2
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，且AB=4，BC=CD=2，點(diǎn)P為線段AB上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥AB，令A(yù)P=x，記梯形位于直線l左側(cè)部分的面積S=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

”a＜0”是”函數(shù)f（x）=|x（x-2a）|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充要條件
C、既不充分也不必要條件
D、充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案