Question

13．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-2，3），則$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函數(shù)求出cosα，sinα，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：由$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$=$\frac{-sinα•（-sinα）}{-cosα•sinα}$=-tanα
∵角α終邊上一點(diǎn)P（-2，3），即x=-2，y=3．
∴tanα=$\frac{y}{x}=-\frac{3}{2}$．
則：-tanα=$\frac{3}{2}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，和誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，基本知識(shí)的考查．