10．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的取值范圍為y≤-4或y≥4．

分析 對x分類討論，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x＞0時，y≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，當且僅當x=2時取等號．
x＜0時，y=-$（-x+\frac{4}{-x}）$≤2$\sqrt{（-x）•\frac{4}{-x}}$=4，當且僅當x=-2時取等號．
綜上可得：y≤-4或y≥4．
故答案為：y≤-4或y≥4．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中不是奇函數(shù)的是（　　）
A．$y=\frac{{（{{a^x}+1}）x}}{{{a^x}-1}}（{a＞0，a≠1}）$B．$y=\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}（{a＞0，a≠1}）$
C．$y=\left\{\begin{array}{l}1，（{x＞0}）\\-1，（{x＜0}）\end{array}\right.$D．$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}（{a＞0，a≠1}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tsinα}\\{y=b+tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）當α=$\frac{π}{3}$時，求直線l的斜率；
（2）若P（a，b）是圓O：x2+y2=4內(nèi)部一點，l與圓O交于A、B兩點，且|PA|，|OP|，|PB|成等比數(shù)列，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=a，${a_{n+1}}=（2|{sin\frac{nπ}{2}}|-1）{a_n}+2n$．
（Ⅰ）請寫出a2，a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式，不必證明；
（Ⅲ）請利用（Ⅱ）中猜想的結論，求數(shù)列{an}的前120項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)有3個命題：
P1：函數(shù)f（x）=lgx-|x-2|有2個零點．
P2：面值為3分和5分的郵票可支付任何n（n＞7，n∈N）分的郵資．
P3：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，則a、b、c、d中至少有1個為負數(shù)．
那么，這3個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設a、b∈（0，+∞），則“ab＜ba”是“a＞b＞e”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于直線y=x對稱，z1=3-i，則z1•z2=10i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．凸十邊形的對角線的條數(shù)為（　　）
A．10B．35C．45D．90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設a，b，c的平均數(shù)為M，a與b的平均數(shù)為N，N與c的平均數(shù)為P，若a＞b＞c，則M與P的大小關系是（　�。�
A．M=PB．M＞PC．M＜PD．不能確定

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