【題目】2018年1月26日，甘肅省人民政府辦公廳發(fā)布《甘肅省關(guān)于餐飲業(yè)質(zhì)量安全提升工程的實施意見》，衛(wèi)生部對16所大學(xué)食堂的“進貨渠道合格性”和“食品安全”進行量化評估.滿10分者為“安全食堂”，評分7分以下的為“待改革食堂”.評分在4分以下考慮為“取締食堂”，所有大學(xué)食堂的評分在7~10分之間，以下表格記錄了它們的評分情況：

（1）現(xiàn)從16所大學(xué)食堂中隨機抽取3個，求至多有1個評分不低于9分的概率；

（2）以這16所大學(xué)食堂評分?jǐn)?shù)據(jù)估計大學(xué)食堂的經(jīng)營性質(zhì)，若從全國的大學(xué)食堂任選3個，記表示抽到評分不低于9分的食堂個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用概率的求和公式，計算所求的概率值；

（2）由題意知隨機變量X的可能取值，計算對應(yīng)的概率值，寫出分布列，再計算數(shù)學(xué)期望值．

解：（1）設(shè)表示所抽取3個中有所大學(xué)食堂評分不低于9分，至多有1個評分不低于9分記為事件，則.

（2）由表格數(shù)據(jù)知，從16所大學(xué)食堂任選1個評分不低于9分的概率為，

由題知的可能取值為0，1，2，3

，

，

∴的分布列為

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是以為斜邊的直角三角形，，，，．

（1）若線段上有一個點，使得平面，請確定點的位置，并說明理由；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：①先請高二年級 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機寫下一個實數(shù)對；②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形，則將此卡片上交；③統(tǒng)計上交的卡片數(shù)，記為；④根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值約為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對任意兩個不等的正數(shù)，，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點（1，13），且函數(shù)對稱軸方程為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團委對“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計算得,參照下表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

得到正確結(jié)論是( )

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，和均是邊長為2的等邊三角形，點為中點，平面平面.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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