已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
4n+20
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n 的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
A2n-1
B2n-1
=
4n+8
n+1
，由此能求出使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值為1，2．
解答： 解：∵兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，
An
Bn
=
4n+20
n+3
，
∴
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1

=
2n-1
2
(a1+a2n-1)
2n-1
2
(b1+b2n-1)

=
A2n-1
B2n-1

=
4(2n-1)+20
2n-1+3

=
8n+16
2n+2

=
4n+8
n+1
=4+
4
n+1
，
∴使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值為1，3．
故選：A．
點評：本題考查滿足條件的正整數(shù)的個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
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已知a＞b＞c，且3a+2b+c=0，求
c
a
的取值范圍．

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2
x
 的零點，則g（x0）等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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下列各式中，值為0.5是（　　）
A、sin15°cos15°
B、
tan22.5°
1-tan222.5°
C、cos2
π
12
sin2
π
12
D、
1
2
+
1
2
cos
π
6

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已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），對任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若f（2）=1，求不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2的解集．

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．

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已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點A（
1
2
，
3
），則f（3）=
 
．

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已知f（x）=log4（x-2），若實數(shù)m，n滿足f（m）+f（2n）=1，則m+n的最小值是
 
．

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