二項(xiàng)式(1+sinx)n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在(0，2)內(nèi)的值為_(kāi)__________．

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：因?yàn)槎?xiàng)式(1+sinx)n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，所以n+1=7，n=6；又展開(kāi)式二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，所以，，即，故x在(0，2)內(nèi)的值為或。

考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，此類問(wèn)題的解法，往往利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，建立方程進(jìn)一步求解。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則x在[0，2π]內(nèi)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則此時(shí)x在[-
π
2
，
π
2
]上的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
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，則x在（0，2π）內(nèi)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省邵陽(yáng)市二中2010年上期期中考試高二年二期（理） 題型：填空題

 二項(xiàng)式(1+sinx)n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在[0，2π]內(nèi)的值為                 

   

 

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