已知點P在直線x=2上移動，直線l過原點，并且與射線OP垂直，通過點A（1，0）及點P的直線m和直線l交于點Q，求點Q的軌跡方程。

答案：
解析：

解：設Q（x,y）,P(2,t)

∵OP⊥OQ,∴ty=－2x                ①

∵Q、A、P三點共線

∴                   ②

即y=t(x－1)

若t≠0,則①②式消去t,得

2x2+y2－2x=0(y≠0)  ③

若t=0,則P(2,0),l：x=0

∴Q(0,0)也滿足③式。

綜上所述，所求動點Q的軌跡方程為：

(x≠1)


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在直線x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，PQ的中點為M（x0，y0），且y0＞x0+2，則
y0
x0
的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，-
1
5
)
B、(-
1
2
，-
1
5
]
C、[-
1
2
，-
1
5
]
D、[-
1
2
，-
1
5
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短軸長和焦距相等，且過點M(2，
2
)．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P（x0，y0）在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點，則MN的方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知點P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點F到直線MN的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知點P在直線x=2上移動，直線l過原點，并且與射線OP垂直，通過點A（1，0）及點P的直線m和直線l交于點Q，求點Q的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在直線x=2上移動，直線l通過原點且與OP垂直，通過定點A（1，0）及點P的直線m和直線l 交于點Q，求點Q的軌跡方程.

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