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15.已知函數(shù)f(x)=x2-(a+1)x+1(a∈R).
(1若關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集是{x|m<x<2},求a,m的值;
(2)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集是A,集合B={x|0≤x≤1},若 A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

分析 (1)應(yīng)用一元二次不等式和方程的關(guān)系結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于a,m的方程組,求出a,m的值即可;
(2)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a+1<x+1x對(duì)于x∈(0,1]恒成立(當(dāng)x=0時(shí),1>0恒成立);求出a的范圍即可.

解答 解:(1)∵關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集是{x|m<x<2},
∴對(duì)應(yīng)方程x2-(m+1)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m、2,
由根與系數(shù)的關(guān)系,得{m2=1m+2=a+1,解得a=32,m=12;
(2)∵關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集是 A,
集合B={x|0≤x≤1},當(dāng) A∩B=φ時(shí),即不等式f(x)>0對(duì)x∈B恒成立;
即x∈[0,1]時(shí),x2-(a+1)x+1>0恒成立,
∴a+1<x+1x對(duì)于x∈(0,1]恒成立(當(dāng)x=0時(shí),1>0恒成立);
∵當(dāng)x∈(0,1]時(shí),x+1x2(dāng)(dāng)x=1(shí)(hào)
∴a+1<2,即a<1,∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a<1}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程以及對(duì)應(yīng)不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題,考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問(wèn)題,是綜合性題目.

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14.已知全集U=R,集合M={x|x2-4≤0},則∁UM=( �。�
A.{x|-2<x<2}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x≤-2或x≥2}

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(1)求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標(biāo)的概率;
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10.若a=sin1,b=sin2,c=cos8.5,則執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的是( �。�
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20.已知a>b,一元二次不等式ax2+2x+b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立,又?x0∈R,使ax02+2x0+b=0成立,則2a2+b2的最小值為( �。�
A.1B.2C.2D.22

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7.下列四個(gè)命題中,真命題是( �。�
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C.“若x=1,則x2=1”的逆命題
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