已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，＜
a
，
b
＞=θ，當(dāng)x取何值時：
（1）
a
⊥
b
；
（2）
a
∥
b
；
（3）cosθ＞0．
分析：（1）（2）直接利用向量垂直和平行的坐標(biāo)表示列式求解；（3）直接由向量的夾角公式列式計算．
解答：解：因為向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，
（1）若
a
⊥
b
，則1×2+2x=0，x=-1；
（2）若
a
∥
b
，則1×x-2×2=0，x=4；
（3）由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
2+2x
5
•
4+x2
＞0，
得x＞-1．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積判斷平面向量的垂直關(guān)系，考查了向量共線的坐標(biāo)表示，考查了平面向量的數(shù)量積公式，是基礎(chǔ)的運算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數(shù)λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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