科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示的兩個同心圓盤均被
等分（
且
），在相重疊的扇形格中依次同時填上
，內(nèi)圓盤可繞圓心旋轉(zhuǎn)，每次可旋轉(zhuǎn)一個扇形格，當內(nèi)圓盤旋轉(zhuǎn)到某一位置時，定義所有重疊扇形格中兩數(shù)之積的和為此位置的“旋轉(zhuǎn)和”.
（1）求個不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的和；
（2）當為偶數(shù)時，求個不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的最小值；
（3）設
，在如圖所示的初始位置將任意
對重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫為0，證明：當
時，通過旋轉(zhuǎn)，總存在一個位置，任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時為0.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項都是正數(shù)，且對任意
都有
，其中
為數(shù)列的前
項和.
（1）求
、
；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設
，對任意的，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
用火柴棒按下圖的方法搭三角形:
按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)
與所搭三角形的個數(shù)
之間的關(guān)系式可以是
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的前
項和
則它的通項公式是__________
滿足
（
為常數(shù)，
），若
，則
．
中，
是等比數(shù)列， 求實數(shù)
；
項和
.
的取值范圍是（ ）
的前n項和
= 
的前n項和為
，且
, 則
等于