（本題9分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、。
（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，與垂直；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，與平行，平行時(shí)它們是同向還是反向。

解：（1）（方法一）由題設(shè)知，，則
，
所以，。
故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、�！�3分
（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為，則：
為的中點(diǎn)，
又為的中點(diǎn)，所以
故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為；
（2）由題設(shè)知：，。
由與垂直，得：。
即，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
從而，所以。   …………………………………………………6分
（3）由題設(shè)知：，。  由//，得。解得：。
此時(shí)，，所以它們方向相反。   ……………9分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當(dāng)λ=時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請(qǐng)說明理由）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：命題“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么＝3”是真命題；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題16分）在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)，的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺(tái)州市09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓

截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線，交軸于，兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）若的頂點(diǎn)在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)

 

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