函數(shù)y=sinx+cosx在（π，3π）上的單調遞增區(qū)間為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進行化簡即可．
解答： 解：y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
由2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，
解得2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z，
∵x∈（π，3π），
∴當k=1時，
5π
4
≤x≤
9π
4
，
故函數(shù)的單調遞增為[
5π
4
，
9π
4
]，
故答案為：[
5π
4
，
9π
4
]
點評：本題主要考查三角函數(shù)的單調區(qū)間的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當-1≤x＜0時．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）當a=b=1時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果對滿足1＜a≤3的一切實數(shù)a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓（x-m）2+（y-2m）2=r2關于直線x+y-3=0對稱，則圓的圓心坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcos2x在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是（　�。�
A、0
B、
4
27
C、
2
3
9
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：M∈{（x，y）||x|+|x-2|+
y2+2y+2
≤3}；q：M∈{（x，y）|（x-1）2+y2＜r2}（r＞0）．如果p是q的充分但不必要條件，則r的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A′B′C′中，側棱長為2，底面邊長為1，點M是BC的中點，在直線CC′上求一點N，使得MN⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點H（-3，0），E（-1，0），點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．當點P在y軸上移動時，記點M的軌跡為G．在軌跡G上經(jīng)過點F（1，0）作弦AB
（1）求軌跡G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求證：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在湖面上高為10m處測得天空中一朵云的仰角為30°，測得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為
 
（精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=(
1
2
)
1
3
，b=(
1
3
)
1
2
，c=ln
3
π
，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案