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若一個三位數的十位數字均小于個位和百位數字，我們稱這個數是“凹形”三位數．現用0，1，2，…，9這十個數字組成沒有重復數字的三位數，其中是“凹形”三位數有
 
個（用數值作答）．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：因為0是特殊元素，需要分兩類，第一類，不選0時，第二類，選0時，根據分類計數原理可得．
解答： 解：因為0是特殊元素，需要分兩類，
第一類，不選0時，沒有重復數字的三位數
A
3
9
個，任何三位數的形式有三種，“凹形”三位數是其中一種，故是“凹形”三位數有
1
3
×A
3
9
=168個，
第二類，選0時，根據“凹形”三位數的特點，0只能在十位，再從中選2個排在個位和百位即可，有
A
2
9
=72個，
根據分類計數原理可得，其中是“凹形”三位數共有168+72=240個．
故答案為：240．
點評：本題主要考查了分類計數原理，特殊元素優(yōu)先安排是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，作與平面ACD1平行的截面，則截得的三角形中面積最大的值是
 
；截得的平面圖形中面積最大的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3-3x2+5的單調減區(qū)間是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，3）
C、（0，1）
D、（0，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}、{bn}中，an=3n-1，bn=4n+2，設數列{an}和數列{bn}的公共項組成數列{cn}，求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，E，F分別為PA，BD中點，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足a2=
1
9
，a4=
1
81
，n∈N*
（1）求數列{an}通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=log3an•log3an+1，求數列{
1
bn
}的前n和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+1
．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數n，有
a1
1
+
a2
2
+
a3
3
+…+
an
n
＜
7
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=-
1
2
，
π
2
＜α＜π．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
2
sin(α-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AB=1，BC=2，PD=
3
，G、F分別為AP、CD的中點．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求證：FG∥平面BCP．

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