在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少；
(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi).

（1）第二小組的頻率為，補(bǔ)全的頻率分布直方圖詳見(jiàn)解析；（2）100人；（3）九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi).

解析試題分析：（1）先從所給的直方圖中得出第一、三、四、五小組的頻率，然后用1減去第一、三、四、五小組的頻率和得到第二小組的頻率，接著由確定第二小組的小長(zhǎng)方形的高，從而可補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）用第二小組的頻數(shù)除以該組的頻率，即可計(jì)算出九年兩個(gè)班參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（3）要確定中位數(shù)所在的小組，只需先確定各小組的頻數(shù)，從第一小組開(kāi)始累加，當(dāng)和達(dá)到總?cè)藬?shù)的一半時(shí)的組就是中位數(shù)所在的小組.
試題解析：(1)∵各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05
∴第二小組的頻率為：
∴落在59.5～69.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高，則補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示

(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為人
∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40
∴，解得
所以這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人
(3)因?yàn)?.3×100＝30，0.4×100＝40，0.15×100＝15，0.10×100＝10，0.05×100=5
即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30，40，15，10，5
所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)
考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由資料可知對(duì)呈線形相關(guān)關(guān)系.試求：線形回歸方程；（，）
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某批次的某種燈泡共個(gè)，對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數(shù)
頻率















合計(jì)


（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出、、的值；
（2）某人從這個(gè)燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買了個(gè)，求此燈泡恰好不是次品的概率；
（3）某人從這批燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買了個(gè)，如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問(wèn)題：
①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
②應(yīng)抽戶數(shù)：30
③抽樣間隔：＝40
④確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶：編號(hào)為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號(hào)為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過(guò)程存在哪些問(wèn)題，試改之；
(3) 何處用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的次預(yù)賽成績(jī)記錄如下： 
甲                    乙               
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
（3）①求甲、乙兩人的成績(jī)的平均數(shù)與方差，②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，
根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻　數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為1，2，估計(jì)1－2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：

分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數(shù)
3
4
8
15
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數(shù)
15
x
3
2
乙校：
分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數(shù)
1
2
8
9
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數(shù)
10
10
y
3
(1)計(jì)算x，y的值；
(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；
(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
 
甲校
乙校
總計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2＝. ?
臨界值表
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
k0
2.706
3.841
6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》（試行），共分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天？
⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案