【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為．

（1）分別求出m，n的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于18，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

【答案】（1）（2）甲乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些（3）

【解析】

（Ⅰ）由題意根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出m，n的值．

（Ⅱ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，再根據(jù)它們的平均值相等，可得方差較小的發(fā)揮更穩(wěn)定一些．

（Ⅲ）用列舉法求得所有的基本事件的個(gè)數(shù)，找出其中滿足該車間“質(zhì)量合格”的基本事件的個(gè)數(shù)，即可求得概率．

（1）根據(jù)題意可得：，∴，

，∴；

（2）根據(jù)題意可得：

，

，

∵，，∴甲乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些；

（3）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為，則所有的有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)個(gè)，而的基本事件有，，，，，，，共計(jì)8個(gè)基本事件，故滿的基本事件共25-8=17即該車間“質(zhì)量合格”的基本事件有17個(gè)，故該車間“質(zhì)量合格”的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶元，售價(jià)每瓶元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān)，如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶，為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

天數(shù)

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，若該超市在六月份每天的進(jìn)貨量均為瓶，寫出的所有可能值，并估計(jì)大于零的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x+ ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosx+sinx，2sinx）， =（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= ．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[ ， ]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣（a2﹣a）lnx﹣x（a＜0），且函數(shù)f（x）在x=2處取得極值．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈[1，e]，f（x）﹣m≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，

，≈2.646.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 ， 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上， =m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求使取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).

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