已知數(shù)學公式在[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值分別為M、m，則M+m的值為________．

4
分析：構造函數(shù)h（x）；利用奇函數(shù)的定義判斷出h（x）為奇函數(shù)；據(jù)奇函數(shù)關于原點對稱，其最大值、最小值相反，
求出M+m的值．
解答：=2-x2sinx
令h（x）=x2sinx
2-M≤h（x）≤2-m
∵h（-x）=-h（x）
∴h（x）為奇函數(shù)
∴2-M+2-m=0
∴M+m=4
故答案為4
點評：本題考查奇函數(shù)的定義、考查奇函數(shù)的圖象關于原點對稱、考查奇函數(shù)的最值相反．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（-2，0），B（2，0），曲線E上任一點P滿足|PA|-|PB|=2．
（1）求曲線E的方程；
（2）延長PB與曲線E交于另一點Q，求|PQ|的最小值；
（3）若直線l的方程為x=a（a≤
12
），延長PB與曲線E交于另一點Q，如果存在某一位置，使得PQ的中點R在l上的射影C滿足PC⊥QC，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用坐標法證明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，求證：a2=b2+c2-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三個正實數(shù)a，b，c滿足a2=b2+c2-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c為三邊的三角形？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知向量
a 
和
b 
滿足條件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若對于任意實數(shù)t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，則在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
這四個向量中，一定具有垂直關系的兩個向量是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，b＞0，對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①“f（x）是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)f（x-a）的圖象關于點A（a，0）對稱”；
②“f（x）是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)f（x-a）的圖象關于直線x=a對稱”；
③“2a是f（x）的一個周期”的充要條件是“對任意的x∈R，都有f（x-a）=-f（x）”；
④“函數(shù)y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖象關于y軸對稱”的充要條件是“a=b”
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當
a
∥
b
時，求 2cos2x-2sinxcosx的值；
（2）求函數(shù)f(x)=2sinx+(
a
+
b
)•(
a
-
b
)在[-
π
2
，0]上的最小值，及取得最小值時x的值．

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