命題：直線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；命題：直線與拋物線相切.則是的

A．充分不必要條件    B．必要不充分條件    C．充要條件         D．既不充分也不必要

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：若直線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線與拋物線可能相切，也可能相交（此時(shí)直線與拋物線的對(duì)稱軸平行）；若直線與拋物線相切，則直線與拋物線一定只有一個(gè)交點(diǎn)。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060111114917933127/SYS201306011111552262217436_DA.files/image003.png">是的必要不充分條件。

考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系；充分、必要、沖要條件。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和拋物線的位置關(guān)系。對(duì)于圓和橢圓，若直線與圓（或橢圓）有一個(gè)交點(diǎn)，則直線與圓（或橢圓）一定相切；對(duì)于雙曲線和拋物線，若直線與雙曲線（或拋物線）有一個(gè)交點(diǎn)，直線與雙曲線（或拋物線）不一定相切。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作l的垂線與圓C過(guò)F的切線相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：“若過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)問(wèn)：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲縣五中高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知命題：直線與拋物線至少有一個(gè)公共點(diǎn)；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減。若“”為假，“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省三明市高二第一學(xué)期聯(lián)合命題考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題：直線

與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn)

(I)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(II)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知命題：直線與拋物線至少有一個(gè)公共點(diǎn)；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減。若“”為假，“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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