證明：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行．

答案：略
解析：

已知：直線a∥平面M，a∥平面N，且M∩N=b．

求證：a∥b．

證明：如圖所示，經(jīng)過直線a作平面P，Q，使P∩M=c，Q∩N=d．

由題意可知：

同理a∥b．

由公理4，得

又a∥c，由公理4，知a∥b．


提示：

分析：首先要畫好圖，充分考慮用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理來進行證明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

證明：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

證明：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

證明：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：如果一條直線和兩條平行線中的一條是異面直線，且不與另一條直線相交，那么這條直線與另一條直線也是異面直線.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案