設(shè)平面區(qū)域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)（x，y）∈D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�
分析：根據(jù)平面區(qū)域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部），從而得到可行域是圖中△ABO及其內(nèi)部，然后利用直線平移法，即可求得目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值．
解答：解：平面區(qū)域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部），
因此作出三條直線，得可行域是△ABO及其內(nèi)部（如圖）
將直線l：z=x+y，即y=-x+z進(jìn)行平移，可得
當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A（2，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y有最大值
∴zmax=2+1=3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以簡單的線性規(guī)劃為載體，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線x2-
y2
4
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)（x，y）∈D時(shí)，2x+y的最大值為（　�。�
A、8B、0C、-2D、16

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y2
4
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)（x，y）∈D時(shí)，x2+y2+2x的最大值為（　�。�
A、24B、25C、4D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線x2-
y24
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)（x，y）∈D時(shí)，x2+y2+2x的最大值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第七次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)時(shí)，的最大值為（    ）.

A．12               B．10               C．8                D．6

 

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