設n為自然數(shù)，則Cn2n-Cn12n-1+…+（-1）kCnk2n-k+…+（-1）nCnn（ ）
A．2n
B．1
C．-1
D．0
【答案】分析：直接根據(jù)（a+b）n=Cnan+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+…Cnran-rbr…+Cnnbn，令a=2，b=-1即為原題可得結(jié)論．
解答：解：∵（a+b）n=Cnan+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+…Cnran-rbr…+Cnnbn．
令a=2，b=-1
得：2n-Cn12n-1+Cn22n-2+…+（-1）rCnr2n-r+…+（-1）nCnn=（2-1）n=1．
故選B
點評：本題主要考查二項式定理的應用．解決本題的關鍵在于觀察出其為二項式的展開式，并得到a=2，b=-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b，（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
（3）已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n，設數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn，問是否存在自然數(shù)m滿足滿足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在請求出m的值，否則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市十二校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b，（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
（3）已知數(shù)列{dn}的通項為，設數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn，問是否存在自然數(shù)m滿足滿足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在請求出m的值，否則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市十二校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b，（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
（3）已知數(shù)列{dn}的通項為，設數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn，問是否存在自然數(shù)m滿足滿足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在請求出m的值，否則請說明理由．

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