設(shè)函數(shù)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）+xf′（x）＞0，下面的不等式在R上恒成立的是（　　）
A、f（x）＞0
B、f（x）＜0
C、f（x）＞x
D、f（x）＜x
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式，構(gòu)造函數(shù)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)g（x）=xf（x），
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為g′（x）=f（x）+xf′（x）＞0，
則函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞g（0），即xf（x）＞0，此時(shí)f（x）＞0，
當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）＜g（0），即xf（x）＜0，此時(shí)f（x）＞0，
當(dāng)x=0時(shí)，f（x）+xf′（x）=f（0）+0f′（0）＞0，∴f（x）＞0，
綜上f（x）＞0，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次考試中，要求考生做試卷中9個(gè)試題中的6個(gè)，并且要求前5個(gè)至少做3個(gè)，則考生答題的不同選法有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=2an-1+1，則an=（　�。�
A、n2-1
B、n2-2n+2
C、2n-1
D、2n-1+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)擲兩個(gè)大小相同的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，則
AC
•
CD
=（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、對任意k∈N*，都有akak+1＞0
B、對任意k∈N*，都有akak+1ak+2＞0
C、對任意k∈N*，都有akak+2＞0
D、對任意k∈N*，都有akak+2ak+4＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為（　　）
A、f（x）=-x+1
B、f（x）=-x-1
C、f（x）=x+1
D、f（x）=x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的有（　�。�
①集合A={1，2}，集合B={x|x是4的因數(shù)}，A與B是同一個(gè)集合；
②集合{y|y=2x2-3}與集合{（x，y）|y=2x2-3}是同一個(gè)集合；
③由1，
3
2
，
6
4
，|-
1
2
|，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
④集合{（x，y）|xy≤0，x、y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R|x+y=2}，集合B={x∈R|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、{2}B、φC、AD、B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案