經(jīng)過兩點P（2，4）、Q（3，-1）且在x軸上截得的弦長為6的圓的方程為
 
．
考點：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設出圓C方程為：（x-a）2+（y-b）2=r2，將P與Q坐標代入得到兩個關系式，再根據(jù)圓C在x軸上截得的弦長為6列出關系式，三關系式聯(lián)立求出a，b及r的值，即可確定出圓C的方程．
解答： 解：設圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2，
根據(jù)題意得：
(2-a)2+(4-b)2=r2
(3-a)2+(-1-b)2=r2
b2+9=r2

解得：
a=5
b=2
r=
13
或
a=
3
5
b=
28
25
r=
6409
25
，
∴圓C的方程為（x-5）2+（y-2）2=13或（x-
3
5
）2+（y-
28
25
）2=
6409
625
．
故答案為：（x-5）2+（y-2）2=13或（x-
3
5
）2+（y-
28
25
）2=
6409
625
．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標準方程，兩點間的距離公式，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，7）時，求實數(shù)a，b的值；
（2）當a∈[-1，2）時，f（3）＜0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
（3）若關于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓K 1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F（c，0），拋物線K2：x2=2py（p＞0）的焦點為G，橢圓K1與拋物線K2在第一象限的交點為M，若拋物線K2在點M處的切線l經(jīng)過橢圓K1的右焦點，且與y軸交于點D．
（1）若點M（2，1），求c；
（2）求a、c、p的關系式；
（2）試問△MDG能否為正三角形？若能請求出橢圓的離心率，若不能請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個正方形的四個頂點都在三角形的三條邊上，稱該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，若銳角△ABC的面積為S，求其內(nèi)接正方形面積的最大值，并求此時正方形的邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m和2n的等差中項是4，2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-a）2+y2=4的圓心坐標為（3，0），則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|a-1|≥x+2y，對滿足x2+y2=5的一切實數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），則a4的取值范圍是（　�。�
A、（3，4）
B、（2
2
，4）
C、（3，9）
D、（
5
2
，
9
2
）

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