如圖A，B是單位圓O上的點，點A是單位圓與x軸正半軸的交點．點B在第二象限，∠AOB=θ，sinθ=
4
5
．
（Ⅰ）求B點坐標；
（Ⅱ）求sin（π-θ）+2sin（
π
2
-θ）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,單位圓與周期性
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)角θ的終邊與單位交點為（cosθ，sinθ），結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系和sinθ=
4
5
，可得B點坐標；
（2）由（1）中結(jié)論，結(jié)合誘導公式化簡，代入可得答案．
解答： 解：（1）∵點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限．
設B點坐標為（x，y），
則y=sinθ=
4
5
．
x=-
1-sin2θ
=-
3
5
，
即B點坐標為：（-
3
5
，
4
5
）
（2）sin（π-θ）+2sin（
π
2
-θ）=sinθ+2cosθ=
4
5
+2×(-
3
5
)=-
2
5
．
點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，誘導公式，難度不大，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
3
0
9-x2
dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）0.064-
1
3
-（-
7
6
）0+（
8
27
)
2
3
•(1
7
9
)-0.5；
（2）log49•log2732+（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z1=3+4i，z2=1-i，z3=c+（c-2）i（其中i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點分別為A、B、C．
（1）若∠BAC是銳角，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）若復數(shù)z滿足|z-z1|=1，求|z-z2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=α（cos2x+sinxcosx）+b
（1）當a＞0時，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間
（2）當a＜0且x∈[0，
π
2
]，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，f（
π
4
）=
3
+1，且f（x）得最大值為3．
（1）寫出f（x）的表達式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的對稱中心，對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2-3x+2＞0的解集為P，關(guān)于不等式（x-1）（x+a）＞0的解集為q，已知p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，向量
a
=(sin2x ， cosx)，
b
=(1 ， 2cosx)，f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f(
α
2
)=
4
2
5
cos(α+
π
4
)cos2α+1，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞b＞0”是“a2＞b2”成立的（　�。l件．
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要
D、既不充分也不必要

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