20．點(diǎn)A（4，-1）、B（8，2）、直線l：x-y-1=0，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l上，則|PA|+|PB|的最小值為$\sqrt{65}$．

分析 求A（4，-1）關(guān)于直線l：x-y-1=0的對稱點(diǎn)A′（m，n），則|PA|+|PB|取得最小值=|BA′|．

解答 解：求A（4，-1）關(guān)于直線l：x-y-1=0的對稱點(diǎn)A′（m，n），
則 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{n+1}{m-4}×1=-1}\\{\frac{m+4}{2}-\frac{n-1}{2}-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{n=3}\end{array}\right.$，
即A′（0，3），
連接BA′交直線l于點(diǎn)P，
則此時(shí)|PA|+|PB|取得最小值=|BA′|=$\sqrt{{8}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{65}$，
故答案為：$\sqrt{65}$．

點(diǎn)評 本題考查了對稱點(diǎn)的求法、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2sinθ的點(diǎn)到點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）的最小距離等于$\sqrt{3}-1$．

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11．已知函數(shù)y=f（x）滿足：對任意x∈R，均有f（x）=f（6-x），若y=f（x）共有5個(gè)相異零點(diǎn)，則這5個(gè)零點(diǎn)之和為15．

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8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x+$\frac{1}{x}$；
（2）y=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．

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15．不等式（x+1）3（x-2）2（3-x）＞0的解集（-1，2）∪（2，3）．

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（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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12．復(fù)數(shù)z=-2+i，i是虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．

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9．若對可導(dǎo)函數(shù)f（x），恒有f（x）+xf'（x）＞0，則f（x）（　　）
A．恒大于0B．恒小于0
C．恒等于0D．和0的大小關(guān)系不確定

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2．拋擲甲乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，記落在桌面的底面上的數(shù)字分別為x，y，則$\frac{x}{y}$為整數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$．

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