20．設(shè)變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-6D．-5

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．

解答 解：約束條件滿足的可行域如圖：
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過圖中B時使得z最大；
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+3y=4}\end{array}\right.$得到B（1，1），
所以z最大值為1+2×1=3；
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanx的值為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F、G分別是AB、PB、CD的中點．
（1）求證：EF⊥DC；
（2）求證：GF∥平面PAD；
（3）求點G到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．用五種不同的顏色對圖中的A，B，C，D，E五個區(qū)域進行著色，相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色，則共有780種不同的著色方案．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　�。�
A．55B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若不等式sin2x-asinx+2≥0對任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$]恒成立，則實數(shù)a的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．用反證法證明“△ABC的三邊長a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證B＜$\frac{π}{2}$”假設(shè)正確的是（　　）
A．角B是銳角B．角B不是銳角C．角B是直角D．角B是鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{5}$x2+cosx-5，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2a{x}^{2}+bx+1}{{e}^{x}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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