(05年湖南卷文)(14分)

設(shè),點(diǎn)P(,0)是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn),兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.

(Ⅰ)用表示a,b,c;

(Ⅱ)若函數(shù)在(-1,3)上單調(diào)遞減,求的取值范圍.

解析:(I)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)(,0),所以,

     即.因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090417/20090417163154006.gif' width=39>所以.

      

       又因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090417/20090417163153001.gif' width=36>,在點(diǎn)(,0)處有相同的切線,所以

       而

       將代入上式得  因此,,

(II)解法一.

當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減.

,若;若

由題意,函數(shù)在(-1,3)上單調(diào)遞減,則

所以

又當(dāng)時(shí),函數(shù)在(-1,3)上單調(diào)遞減.

所以的取值范圍為

解法二:

       因?yàn)楹瘮?shù)在(-1,3)上單調(diào)遞減,且是(-1,3)

上的拋物線,

       所以  即解得

       所以的取值范圍為

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  A.20                    B.19                       C.18                      D.16

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     A.充分不必要條件                                 B.必要不充分條件 

       C.充要條件                                         D.既不充分又不必要條件

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                                                                                                                              ( 。

     A.{0}                  B.{-2,-1}    C.{1,2}          D.{0,1,2}

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