(2012•威海一模)設集合A={-1,p,2},B={2,3},則“p=3”是“A∩B=B”的( 。
分析:根據(jù)條件,可知“p=3”時,“A∩B=B”成立,反之也成立,故可得結(jié)論.
解答:解:p=3時,A={-1,3,2},∵B={2,3},∴A∩B={2,3}=B
當A∩B=B時,B⊆A,∵集合A={-1,p,2},B={2,3},∴p=3
故“p=3”是“A∩B=B”的充分必要條件
故選C.
點評:本題考查充要條件的判定,考查集合知識的運用,屬于基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•威海一模)已知函數(shù)f(x)=x2+2bx過(1,2)點,若數(shù)列{
1
f(n)
}
的前n項和為Sn,則S2012的值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•威海一模)已知a∈(π,
2
),cosα=-
5
5
,tan2α=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•威海一模)已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,設α=
λ
1+λ
,β=
1
1+λ
(λ≠1)
,若有f(α)-f(β)>f(1)-f(0),則λ的取值范圍是( 。

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(2012•威海一模)復數(shù)z=1-i,則
1
z
+z
=( 。

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(2012•威海一模)已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-ax+(a+1)lnx.
(Ⅰ)若曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線與直線2x+3y+1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(0,+∞)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若-1<a<3,證明:對任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>1成立.

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