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函數是定義在(－1，1)上的奇函數，且．

(1)確定函數f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

答案：略
解析：

解：(1)依題意得

即

∴．

(2)任取，則

．

∵，

∴，

，．

又

∴，

∴，

∴f(x)在(－1，1)上是增函數．

(3)f(t－1)＜－f(t)=f(－t)．

∵f(x)在(－1，1)上是增函數，

∴－1＜t－1＜－t＜1，

解得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數是定義在（－1，1）上的奇函數，且

       （1）求函數的解析式；

       （2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數；

       （3）求滿足的的范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）函數是定義在（－1，1）上的奇函數，且

（1）求函數的解析式；

（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數；

（3）求滿足的的范圍.

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省濟南世紀英華實驗學校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數是定義在［－1，0）∪（0，1］上的奇函數，當x∈［－1，0）時，（a∈R).

（1）當x∈(0，1］時，求的解析式；

（2）若a＞－1，試判斷在（0，1）上的單調性，并證明你的結論；

（3）是否存在a，使得當x∈（0，1）時，f(x)有最大值－6.

 

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科目：高中數學 來源：山東省棗莊市棗莊十八中2011-2012學年高三9月月考（數學） 題型：解答題

 

函數是定義在（－1，1）上的奇函數，且

（1）求函數的解析式；

（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數；

（3）求滿足的的范圍

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數是定義在區(qū)間(2k-1，2k+1)(k∈Z)上的奇函數，且對任意x∈(2k-1，2k+1)(k∈Z)均有f(x+2)=f(x)成立，當x∈[0，1)時，f(x)=a1-x-a，(0＜a＜1)

(1)求f(x)的表達式；

(2)解不等式f(x)＞-a．

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