已知點(diǎn)A（3，0）為圓x2+y2=1外一點(diǎn)，P為圓上任意一點(diǎn)，若AP的中點(diǎn)為M，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．
【答案】分析：確定M、P坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用代入法，即可求得點(diǎn)M的軌跡方程，從而可得軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），則
∵點(diǎn)A（3，0），AP的中點(diǎn)為M，
∴P（2x-3，2y）
∵P為圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，
∴（2x-3）2+（2y）2=1
∴
方程表示以（）為圓心，為半徑的圓．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法，考查代入法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，0）為圓x2+y2=1外一點(diǎn)，P為圓上任意一點(diǎn)，若AP的中點(diǎn)為M，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A（3，0）為圓x2+y2=1外一點(diǎn)，P為圓上任意一點(diǎn)，若AP的中點(diǎn)為M，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（3，0）為圓x2+y2=1外一點(diǎn)，P為圓上任意一點(diǎn)，若AP的中點(diǎn)為M，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（3，0）為圓x2+y2=1外一點(diǎn)，P為圓上任意一點(diǎn)，若AP的中點(diǎn)為M，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案