精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
y=log2（x2-2x+3）的單調增區(qū)間是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=x2-2x+3＞0，求得函數y的定義域，再由y=log2t，可得本題即求函數t在函數y的定義域內的增區(qū)間．結合二次函數的性質求得函數t在函數y的定義域內的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0，求得x∈R，故函數y的定義域為（-∞，+∞），且y=log2t．
本題即求函數t在函數y的定義域內的增區(qū)間．
結合二次函數的性質可得 函數t在函數y的定義域內的增區(qū)間是[1，+∞），
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，樹頂A離地面9米，樹上另一點B離地面3米，欲使小明從離地面1米處
（即點C距離地面1米）看A，B兩點的視角最大，則他應離此樹
 
米．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
ax，x＞1
(2-3a)x+1，x≤1
是R上的減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將二進制數110011（2）化為五進制數，結果為
 
（5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O（0，0），P（
3
，1），將向量
OP
按逆時針旋轉
5
6
π后，得向量
OQ
，則點Q的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3-x
+log 
1
2
（x-1）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若
1
cosα
-
1
sinα
=1，則sin2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，3}，則（∁UA）∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f′（x）=x2+3x-4，則y=f（x）的單調減區(qū)間（　�。�
A、（-4，1）
B、（-∞，-4），（1，+∞）
C、（-∞，-4）
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案