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已知函數y=x-1,令x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,可得函數圖象上的九個點,在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2),則P1,P2兩點在同一反比例函數圖象上的概率是(  )
A、
1
9
B、
1
12
C、
1
18
D、
5
36
分析:先求得9個點,從9個點里選擇2個點共有C92=36種情況,兩點在同一反比例函數圖象上看x1y1=x2y2的情況數占總情況數的多少即可.
解答:解:9個點分別為(-4.-5)(-3,-4)(-2,-3)(-1,-2)(0,-1)(1,0)(2,1)(3,2)(4,3)
從9個點里選擇2個點共有C92=36種情況,
兩點在同一反比例函數圖象上要滿足x1y1=x2y2的情況數
∵(-3,-4)與(4,3);(-2,-3)與(3,2);(-1,-2)與(2,1)符合在同一個反比例函數上,
∴共有3種情況在同一反比例函數解析式上.
∴所求的概率為
3
36
=
1
12

故選B.
點評:本題是一個概率問題,在解題時主要應用函數反比例函數的特點,考查概率問題中的乘法原理,本題解題的關鍵是得到在同一函數上的情況數.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=|x|+1,y=
x2-2x+2+t
y=
1
2
(x+
1-t
x
)
(x>0)的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根,其中0<t<1.
(Ⅰ)求證:a2=2b+3;
(Ⅱ)設(x1,M),(x2,N)是函數f(x)=x3+ax2+bx+c的兩個極值點.
①若|x1-x2|=
2
3
,求函數f(x)的解析式;
②求|M-N|的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
x-1,x<0
0,x=0
3x+1,x>0
,輸入自變量的值,輸出對應的函數值.
(1)畫出算法框圖.(2)寫出程序語句.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=|x+1|+|1-x|.
(1)用分段函數形式寫出函數的解析式;
(2)畫出該函數的大致圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
(x-1)2,x>0
0,x=0
(x+1)2,x<0
,如圖是計算函數值y的流程圖,在空白框中應該填上
x=0
x=0

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同步練習冊答案
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