已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為．
（1）求及；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）；（2）.

試題分析：（1）等差數(shù)列問題常可轉(zhuǎn)化為其基本量首項(xiàng)和公差的問題，這是最基本的思路，但有時(shí)如果充分利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可能達(dá)到簡化計(jì)算的目的，本題可用首項(xiàng)和公差表示，解之即得首項(xiàng)和公差，然后再用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)的和公式求出結(jié)果；（2）把（1）中的結(jié)果代入，再根據(jù)其特征選擇合適的方法求前n項(xiàng)和，本題是利用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，                    1分
由，解得．                               5分
由于，所以．      7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023812830573.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，因此． 9分
故，  13分
所以數(shù)列的前n項(xiàng)和．                                  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，Sn是其前n項(xiàng)和，在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項(xiàng)為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和．求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）證明對每一個(gè)，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則＝     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和滿足：，那么數(shù)列 中最大的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=(   )
A．36B．32C．24D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，若，，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列等于(    )
A．9B．27 C．18D．54

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