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圓C的參數方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數θ∈[0，2π）），則點A（0，-2）到圓C的最小距離是
2
2
．
分析：先根據參數方程求出圓的標準方程，再利用兩點的距離公式求出定點到圓心的距離即可．
解答：解：∵參數方程
x=2cosθ
y=2sinθ+2

∴圓的方程為x2+（y-2）2=4，
∴定點A（0，-2）到圓心（0，2）的距離為4，
∴與定點A（0，-2）的距離的最小值是d-r=4-2=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了圓的參數方程，以及點與圓的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中圓C的參數方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，圓C的參數方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數）被圓C所截得的弦長為
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題） 在直角坐標系中圓C的參數方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數），則圓C的普通方程為
 
，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心極坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的參數方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m的參數方程
x=
t
a2+1
y=2+
at
a2+1
（t為參數，a∈R），圓C的參數方程為
x=2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數）
（1）試判斷直線m與圓C的位置關系，并說明理由；
（2）當a=-
1
3
時，求直線m與圓C的相交弦長；
（3）在第二問的條件下，若有定點A（-1，0），過點A的動直線l與圓C交于P，Q兩點，M是P，Q的中點，l與m交于點N，探究
AM•
AN
是否與直線l的傾斜角有關，若無關，請求出定值，若有關，請說明理由．

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