函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx（-2≤x≤4）的所有零點(diǎn)之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8
構(gòu)造函數(shù)g(x)=(
1
2
)|x-1|，h(x)=-2cosπx
∵-2≤x≤4時(shí)，函數(shù)g(x)=(
1
2
)|x-1|，h(x)=-2cosπx圖象都關(guān)于直線x=1對(duì)稱
∴函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
∵-2≤x≤4時(shí)，函數(shù)g(x)=(
1
2
)|x-1|，h(x)=-2cosπx圖象的交點(diǎn)共有6個(gè)
∴函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)的所有零點(diǎn)之和等于3×2=6
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）
x+
1
x
，x＞0
x3+3，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的個(gè)數(shù)可能為______（將正確命題的序號(hào)全部填入）
①1個(gè)②2個(gè)③3個(gè)④4個(gè)⑤5個(gè)⑥6個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程
1-x2
x+a
-1=0僅有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程|x2-6x+5|=a有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�
A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某市某家電制造集團(tuán)在家電下鄉(xiāng)運(yùn)輸中不斷優(yōu)化方案使運(yùn)輸效率（單位時(shí)間的運(yùn)輸量）逐步提高，則下列圖中能反映實(shí)際的運(yùn)輸量Q隨時(shí)間t變化的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002847788204.gif" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)
A 沒有零點(diǎn)   B 有且只有一個(gè)零點(diǎn)   C 至少一個(gè)零點(diǎn)    D 至多一個(gè)零點(diǎn)

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