有以下四個(gè)命題（n∈N*）:

(1)n=n+l；

(2)2n＞2n+1(n≥3)；

(3)2+4+6+…+2n=n2+n+2；

(4)凸n邊形對(duì)角線的條數(shù)f(n)=．

其中滿足“假設(shè)n=k(k∈N*，k≥n0)時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立”，但不滿足“當(dāng)n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是________________.

①③ 

解析：命題(1)由k=k+1，兩邊同時(shí)加1，知k+1=(k+1)+1成立，命題(2)兩步均成立，命題(3)可以遞推，事實(shí)上f(n)=2+4…+2n=n2+n而n2+n+2僅在f(n)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常數(shù)2，故不改變遞推關(guān)系，f(k+1)-f(k)保持不變，命題(4)兩步均不成立，事實(shí)上由同幾何圖形知f(k+1)=f(k)+k-1，而由f(n)=知f(k+1)=f(k)+改變了遞推關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、關(guān)于直線m，n與平面α，β，有以下四個(gè)命題：
①若m∥a，n∥β且a∥β，則m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，則m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，則m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號(hào)是
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①
α∥β
α∥γ
?β∥γ
②
α⊥β
m∥α
?m⊥β
③
m⊥α
m∥β
?α⊥β
④
m∥n
n?α
?m∥α
其中，真命題是（　�。�
A、①④B、②③C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n分別是兩條不重合的直線，a，b分別垂直于兩不重合平面α，β，有以下四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，則m∥n；   ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，則m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，則m⊥n；    ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題:

①mα,nβ,m∥nα∥β;②mα,nβ,m∥β,n∥αα∥β;③m⊥α,n⊥β,m∥nα∥β;④AB∥α,AC∥α平面ABC∥α.其中正確的是(    )

A.①②              B.①②③                 C.②③              D.③④

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