直線y=kx+3與圓x2+y2-4x-6y+9=0相交于M、N兩點，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
4
，0]
B、[-
3
3
，
3
3
]
C、[-
3
，
3
]
D、[-
2
3
，0]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：當|MN|=2
3
時，求得圓心到直線的距離d=
|2k-3+3|
k2+1
=
r2-(
|MN|
2
)2
=1，故當|MN|≥2
3
時，應有d=
|2k-3+3|
k2+1
≤1，由此求得k的范圍．
解答： 解：圓x2+y2-4x-6y+9=0即 （x-2）2+（y-3）2=4，當|MN|=2
3
時，
圓心（2，3）到直線y=kx+3的距離為d=
|2k-3+3|
k2+1
=
r2-(
|MN|
2
)2
=
4-3
=1，
故當|MN|≥2
3
時，d=
|2k-3+3|
k2+1
≤1，求得-
3
3
≤k≤
3
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查圓的標準方程，直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+ax，且f（3）=6，則a的值為（　�。�
A、5B、1C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
1
3
f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=-x2+2x，設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an，數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A、3
B、
5
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小白散步后不慎走丟了，家里很著急，小新和阿呆等6人分配到A，B，C三條街道中尋找，每條街道至少安排1人，其中小新和阿呆同組，且小新不能分配到A街道，則不同的分配方案有（　�。┓N．
A、132B、150
C、80D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　�。�
A、8B、28
C、-26D、-133

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且過點（1，
4
5
5
），求：
（1）橢圓的標準方程；
（2）橢圓的長軸長、短軸長、離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式x（x-2）≥1-2x；
（Ⅱ）記（Ⅰ）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[x•（2-x）]的定義域為B，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，則Eη=
 
．

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