設(shè)0＜θ＜π，則sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值為______．
令y=sin
θ
2
（1+cosθ），則y=sin
θ
2
（1+cosθ）=2cos2
θ
2
•sin
θ
2
，
∴y2=2cos2
θ
2
•cos2
θ
2
•（2sin2
θ
2
）≤2•(
cos2
θ
2
+cos2
θ
2
+2sin2
θ
2
3
)3=
16
27
，
∴|y|≤
4
3
9
．
故sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值為
4
3
9
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈(0，
π
2
)，且函數(shù)y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

設(shè)0≤θ≤2π，向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，則長度的最大值為(　　)．

[　　]

A．

B．

C．3

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：013

設(shè)0≤x＜2π，且＝sin x－cos x，則

[　　]

A．0≤x≤π

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)θ∈(0，
π
2
)，且函數(shù)y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.2 簡單的三角恒等變換》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：填空題

設(shè)θ∈[0，2π]，=（cosθ，sinθ），=（3-cosθ，4-sinθ）．則P1、P2兩點(diǎn)間距離的取值范圍是    ．

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同步練習(xí)冊答案