若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-5≥0
2x+y-7≥0
x≥0，y≥0
，若x、y為整數(shù)，則3x+4y的最小值為
13
13
．
分析：由實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-5≥0
2x+y-7≥0
x≥0，y≥0
，作出可行域，利用角點法能求出3x+4y的最小值．
解答：解：由實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-5≥0
2x+y-7≥0
x≥0，y≥0
，
作出可行域：

設t=3x+4y，
∵A（0，7），∴zA=3×0+4×7=18；
解方程組
2x+y-7=0
x+2y-5=0
，得B（3，1），∴zB=3×3+4×1=13；
∵C（5，0），∴zC=3×5+4×0=15．
∴3x+4y的最小值為13．
故答案為：13．
點評：本題考查線性規(guī)劃問題，是基礎題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、找出關鍵點、求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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