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已知函數f（x）＝－2＋lnx．

（Ⅰ）若a＝1，求函數f（x）的極值；

（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）見解析           （Ⅱ）的取值范圍是.

【解析】（1）當a=1時，解析式確定，可利用導數等于零，求出極值。但要注意定義域。

（II）本小題轉化為在[1,2]上恒成立，即在恒成立,再轉化為函數最值問題求解。

（Ⅰ）時，，定義域為. …………1分

,………3分

當，，函數單調遞增；

當，，函數單調遞減,…………………5分

∴ 有極大值，無極小值.………………………………6分

（Ⅱ）,……7分

∵ 函數在區(qū)間上為單調遞增函數，∴ 時，恒成立．即 在恒成立，…………9分

令，因函數在上單調遞增，所以，即,…11分

解得，即的取值范圍是.

 

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（08年上虞市質檢一文） 已知函數f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經過點（0，2），且在x＝1處的切線方程

是y＝－4x＋．

（Ⅰ）求函數y＝f（x）的解析式；       

    （Ⅱ）求函數y＝f（x）在區(qū)間［－4，1］上的最值．   

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（1）求函數f（x）的解析式：

（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

 

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已知函數f（x）＝，若f（x）存在零點，則實數a的取值范圍

 

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