（本小題滿分13分）

已知橢圓C中心在原點，焦點在軸上，焦距為2，短軸長為．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點（不是橢圓的左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓的右頂點．

求證：直線過定點，并求出定點的坐標．

（本小題滿分13分）

解: （Ⅰ）設橢圓的長半軸為，短半軸長為，半焦距為，則

      解得 

∴ 橢圓C的標準方程為   ．               ………………… 4分

（Ⅱ）由方程組   消去，得

  ．                ………………… 6分

由題意△，  

整理得：    ①                        ………………7分

設，則

，  ．            ………………… 8分

由已知，， 且橢圓的右頂點為，

∴　．　　           　　………………… 10分

即  ，

也即  ，

整理得．

解得  或 ，均滿足①         ……………………… 11分

當時，直線的方程為 ，過定點，不符合題意舍去；

當時，直線的方程為 ，過定點，

故直線過定點，且定點的坐標為．        ……………………… 13分

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

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已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

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（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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