【題目】甲、乙、丙、丁四位生物學(xué)專家在篩選臨床抗病毒藥物,
,
,
時做出如下預(yù)測:
甲說:和
都有效;
乙說:和
不可能同時有效;
丙說:有效;
丁說:和
至少有一種有效.
臨床試驗后證明,有且只有兩種藥物有效,且有且只有兩位專家的預(yù)測是正確的,由此可判斷有效的藥物是( )
A.和
B.
和
C.
和
D.
和
【答案】D
【解析】
從四名專家中分別假設(shè)兩名預(yù)測準(zhǔn)確,進(jìn)而判斷其他專家預(yù)測的準(zhǔn)確性和藥物的有效性,直到滿足題意的情況出現(xiàn).
假設(shè)甲、乙預(yù)測正確,則有效藥物為,可知丁預(yù)測也正確,不合題意;
假設(shè)甲、丙預(yù)測正確,則有效藥物為,不合題意;
假設(shè)甲、丁預(yù)測正確,則有效藥物為,可知乙預(yù)測也正確,不合題意;
假設(shè)乙、丙預(yù)測正確,則有效,可知丁預(yù)測也正確,不合題意;
假設(shè)乙、丁預(yù)測正確,若均有效,或
無效,
有效,則丙預(yù)測也正確,不合題意;若
有效,
無效,則
至少一個有效,若
有效,則甲預(yù)測也正確,不合題意;若
有效,則甲、丙預(yù)測均錯誤,此時有效藥物為
,預(yù)測正確的專家為乙和丁,滿足題意;
假設(shè)丙、丁預(yù)測正確,若均有效,則乙預(yù)測也正確,不合題意;若
有效,
無效,則
至少一個有效,乙預(yù)測也正確,不合題意.
綜上所述:有效藥物為.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知a=3,b2+c2=a2
bc,
2
,且∠BAD=90°,則△ABC的面積為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱錐中,
菱形
所在的平面,
是
中點,
是
上的點.
(1)求證:平面平面
;
(2)若是
的中點,當(dāng)
時,是否存在點
,使直線
與平面
的所成角的正弦值為
?若存在,請求出
的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為
,過點
作斜率為
的直線交拋物線于
兩點.
(1)若,求
的面積;
(2)過點分別作拋物線
的兩條切線
,且直線
與直線
相交于點
,問:點
是否在某條定直線
上?若在,求該定直線
的方程;若不在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為
,過點
作斜率為
的直線交拋物線于
兩點.
(1)若,求
的面積;
(2)過點分別作拋物線
的兩條切線
,且直線
與直線
相交于點
,問:點
是否在某條定直線
上?若在,求該定直線
的方程;若不在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家電公司進(jìn)行關(guān)于消費(fèi)檔次的調(diào)查,根據(jù)家庭年均家電消費(fèi)額將消費(fèi)檔次分為4組:不超過3000元、超過3000元且不超過5000元、超過5000元且不超過10000元、超過10000元,從A、B兩市中各隨機(jī)抽取100個家庭,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
消費(fèi) 檔次 | 不超過3000元 | 超過3000元 且不超過5000元 | 超過5000元 且不超過10000元 | 超過10000元 |
A市 | 20 | 50 | 20 | 10 |
B市 | 50 | 30 | 10 | 10 |
年均家電消費(fèi)額不超過5000元的家庭視為中低消費(fèi)家庭,超過5000元的視為中高消費(fèi)家庭.
(1)從A市的100個樣本中任選一個家庭,求此家庭屬于中低消費(fèi)家庭的概率;
(2)現(xiàn)從A、B兩市中各任選一個家庭,分別記為甲、乙,估計甲的消費(fèi)檔次不低于乙的消費(fèi)檔次的概率;
(3)以各消費(fèi)檔次的區(qū)間中點對應(yīng)的數(shù)值為該檔次的家庭年均家電消費(fèi)額,估計A、B兩市中,哪個市的家庭年均家電消費(fèi)額的方差較大(直接寫出結(jié)果,不必說明理由).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C和橢圓有公共的焦點,且離心率為
.
(1)求雙曲線C的方程.
(2)經(jīng)過點M(2,1)作直線l交雙曲線C于A,B兩點,且M為AB的中點,求直線l的方程并求弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,角
所對的邊分別為
,滿足
.
(1)求的大��;
(2)如圖,,在直線
的右側(cè)取點
,使得
.當(dāng)角
為何值時,四邊形
面積最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).M是曲線
上的動點,將線段OM繞O點順時針旋轉(zhuǎn)
得到線段ON,設(shè)點N的軌跡為曲線
.以坐標(biāo)原點O為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)在(1)的條件下,若射線與曲線
分別交于A, B兩點(除極點外),且有定點
,求
的面積.
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