精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知以點C為圓心的圓經過點A(－1,0)和B(3,4)，且圓心在直線x＋3y－15＝0上．設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

【答案】16+8

【解析】試題分析; 依題意，所求圓的圓心 為 的垂直平分線和直線 的交點，求出圓心與半徑；求出| ，圓心到的距離，求出 到距離的最大值 即可求 的面積的最大值．

試題解析;∵線段AB的中點為(1,2)，直線AB的斜率為1，

∴線段AB的垂直平分線的方程為y－2＝－(x－1)，即y＝－x＋3.

聯(lián)立解得

即圓心C為(－3,6)，

則半徑r＝＝2.

又|AB|＝＝4，

∴圓心C到AB的距離d＝＝4，

∴點P到AB的距離的最大值為d＋r＝4＋2，

∴△PAB的面積的最大值為×4×(4＋2)＝16＋8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點的中心（ ）．

其中正確的說法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形ABEF的邊長都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動．若|CM|＝|BN|＝a(0＜a＜ )．

(1)求MN的長度；

(2)當a為何值時，MN的長度最短．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國人，還會說英語．

乙是法國人，還會說日語．

丙是英國人，還會說法語．

丁是日本人，還會說漢語．

戊是法國人，還會說德語．

則這五位代表的座位順序應為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若當時，求的單調區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數在區(qū)間上單調遞增；函數在其定義域上存在極值．

（1）若為真命題，求實數的取值范圍；

（2）如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數，例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．下列命題：

①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；

②函數f(x)＝是單函數；

③若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《國務院關于修改〈中華人民共和國個人所得稅法實施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行，個人所得稅稅率表如下：

級數

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過500元的部分

5%

2

超過500至2 000元的部分

10%

3

超過2 000元至5 000元的部分

15%

…

…

…

9

超過100 000元的部分

45%

注：本表所示全月應納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額.

(1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應納稅所得額和應納的稅費；

(2)設個人的月收入額為x元，應納的稅費為y元.當0<x≤3 600時，試寫出y關于x的函數關系式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案