袋中有若干小球，分別為紅色、黑色、黃色、白色，從中任取一球，得到紅球的概率為
1
4
，得到黑球或黃球的概率為
1
2
，得到黃球或白球的概率為
5
12
．試求任取一球，得到黑球，得到黃球，得到白球的概率各是多少？
分析：記“任取一球，得到紅球，得到黑球，得到黃球，得到白球”分別為事件A、B、C、D，則由題意可得
P(A)=
1
4
P(B)+P(C)=
1
2
P(C)+P(D)=
5
12
P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1
，由此求得得到黑球，得到黃球，得到白球的概率．
解答：解：記“任取一球，得到紅球，得到黑球，得到黃球，得到白球”分別為事件A、B、C、D，
則由題意可得
P(A)=
1
4
P(B)+P(C)=
1
2
P(C)+P(D)=
5
12
P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1
（6分），解得
P(B)=
1
3
P(C)=
1
6
P(D)=
1
4
，（10分）
所以，任取一球，得到黑球，得到黃球，得到白球的概率各是
1
3
，
1
6
，
1
4
．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有若干個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、白球，從中任取一球，得到紅球的概率是
1
3
，得到黑球或黃球的概率是
5
12
，得到黃球或白球概率是
5
12
，則得到白球的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的小球，分別編有一個(gè)1號(hào)，兩個(gè)2號(hào)，m個(gè)3號(hào)和n個(gè)4號(hào)．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)4號(hào)球的概率是
23
．若袋中共有10個(gè)球，
（i）求4號(hào)球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出2個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

袋中有若干個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、白球，從中任取一球，得到紅球的概率是
1
3
，得到黑球或黃球的概率是
5
12
，得到黃球或白球概率是
5
12
，則得到白球的概率 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有若干個(gè)小球,顏色分別為紅、黑、黃、白,從中任取一球,得到紅球或黑球的概率為,得到黑球或黃球的概率為,得到紅球或黃球的概率為,試求任取一球,得到紅球、黑球、黃球、白球的概率各是多少?

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