精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=|x-k|+|x-2k|（k＞0），若當3≤x≤4時，f（x）能取到最小值，則實數k的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由絕對值的意義可得當k≤x≤2k時，函數取得最小值為k．而已知當3≤x≤4時，f（x）能取到最小值，故有k≤3＜4≤2k，由此求得k的范圍．
解答： 解：根據絕對值的意義，函數f（x）=|x-k|+|x-2k|（k＞0）表示數軸上的x對應點到k、2k對應點的距離之和，
故當k≤x≤2k時，函數取得最小值為k．
而已知當3≤x≤4時，f（x）能取到最小值，故有[3，4]⊆[k，2k]，
∴k≤3，且4≤2k，求得 2≤k≤3，
故答案為：[2，3]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，集合間的包含關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足不等式
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-3≥0
，且目標函數z=x-2y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F（4，0）的距離等于線段OF的長，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在公比為實數的等比數列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，求S10．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0和f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），若曲線C的方程為λ1f1（x，y）+λ2f2（x，y）=0 （λ1、λ2不全為0），則有（　　）
A、曲線C恒經過點P
B、僅當λ1=0，λ2≠0時曲線C經過點P
C、僅當λ2=0，λ1≠0時曲線C經過點P
D、曲線C不經過點P

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數x的最大整數，f（x）=[x]為取整函數，x0是方程ex-
4
x
=0的根（e為自然對數的底數），則f（x0）等于（　　）
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足：a1=1，a2=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an（n=1，2，3，…）．
（1）令bn=an+1-an（n=1，2，3，…），求數列{bn}及{an}的通項公式；
（2）求數列{an+bn}的前n項和為Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠加工某種零件有三道工序：粗加工，返修加工和精加工．上面是這個零件加工過程的流程圖．已知這個零件最后成了廢品，則最多經過了
 
道檢驗程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
，
e
滿足：|
e
|=1，
a
•
e
=1，
.
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=3，則
.
a
•
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案